Convex, Line Clipping,Mesh 절단 - 코핸서덜랜드 라인클리핑 알고리즘 (Cohen-Sutherland line clipping algorithm) 코핸 서덜랜드 라인 클리핑 알고리즘은 원래 화면영역을 가운데에 두고 각 화면을 벗어난 영역을 나누는 것에서 시작합니다. 각 영역을 위, 아래 ,오른쪽, 왼쪽에 해당하는 4비트 ...

1. 스크린 좌표계와 데카르트 좌표계가 가지는 차이점을 비교해 정리 수 집합(Field) 좌표계 성질 스크린 좌표계 양의 정수( W\mathbb{W}W ) 왼손좌표계 이산성 데카르트 좌표계 실수( R\mathbb {R}R ) 오른손좌표계 연속성 2. 픽셀화를 정의하고, 픽셀화를 위해 필요한 규칙을 정의하시오 ( 점 기준 ) ...

벡터의 내적 벡터 내적연산의 성질 및 공식 유도 및 정리 교환(1) 결합(2) 분배(3) 따라서, 곱셈의 교환법칙이 성립하므로, 내적의 교환법칙 역시 성립한다. 두 식이 같지 않으므로, 내적의 결합법칙은 성립하지 않는다. 덧셈의 교환법칙이 성립하므로, 내적의 분배법칙은 성립한다. 코사인 ∴v⋅u=∣∣v∣∣∣∣u...

아핀공간 행렬의 곱을 통한 이동 이동이라는것은 각각의 좌표에 특정값을 더한다고 볼 수 있습니다. 그렇다면 선형변환형태의 행렬꼴로 나타내면 다음과 같습니다. Av⃗=[abcd][xy]=[x+ey+f]=u\bold A\vec v =\begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix...

6. Matrix : Scale, Shift, Rotate 표준기저벡터의 변환 과정 개념에서 다음의 행렬을 유도하시오. 설명에 앞서 공간 정의부터 진행하겠습니다. 데카르트 좌표계 (Cartesian coordinate system)를 기본으로, 두 기저벡터(e1⃗,e2⃗\vec{e_1},\vec{e_2}e1​​,e2​​) 에 대해 기본값은 ...

Polar Coordinate atan2(y,x) 함수의 인자는 왜 2개일까? 삼각함수의 역함수는 흔히 함수 앞에 arc가 붙게 됩니다. 즉, 특정 각에 대한 특정 비를 사용하는 함수들은, 특정 비율에 대해 특정 각을 나타내는 함수가 되는것이지요. 그 중 아크탄젠트의 경우, 각도에 대한 x와 y의 비율을 가졌기 때문에 역함수가 되며 그 존...

삼각함수 삼각형에 관련된 단어를 아는만큼 정리하고 영단어 함께 표기 직각삼각형(Right-Angled Triangle) 변(Edge) 빗변(Hypotenuse) 높이(Opposite) : 각과 마주보기 때문에 Opposite(마주보는 변) 밑변(Adjacent) : 각에서 인접하였기 때문에 Adjan...

벡터의 연산 벡터와 스칼라의 곱이 가지는 시각적 성질을 벡터가 가지는 성질과 함께 정리 2주차 과제 중 일부 벡터는 화살표입니다. 어느 방향으로 얼마만큼 이라는 정보를 가진 화살표 입니다. 이 화살표에게 크기를 늘린다는것은, 진행하는 방향을 하나로 축으로 하는 직선에서의 크기입니다. 즉 벡터의 공간은 1차원 직선입니다. 벡...

함수! 수학보단 프로그래밍에 익숙한 그 단어가 나왔습니다. 함수의 정의 함수는 한 집합의 원소들을 다른 집합의 원소들에 대응하는 규칙입니다. 다르게 말하자면 두 집합간의 대응 관계(relation) 라고도 볼 수 있죠. 표기할 때는 이렇게 표기합니다 f:A→Bf:A\to Bf:A→B​ AAA를 BBB로 매핑하는 함수 f 일단 함수를...

정의(Definition) 명제(Proposition) 공리(Axiom) 정의란 무엇인가 그것은 마이클 샌델의 책 제목입니다. 해당 책을 읽고나면 ‘마이클 샌델은 정의(justice)를 정의(define)하지 않았다.’ 라는 농담을 하곤 합니다. 정의(Definition)는 ‘이해함에 착오가 생기지 않도록 의미를 분명하게 설명한 문장’ ...